研究分野:数学(幾何学:微分位相幾何学、幾何学的トポロジー、応用トポロジー)
研究課題:微分同相群の群としての有界性・非有界性の研究
研究者紹介ページ
基盤科学系
矢ヶ崎 達彦
Yagasaki Tatsuhiko
基盤科学系
矢ヶ崎 達彦
Yagasaki Tatsuhiko
矢ヶ崎 達彦 教授
- 1986年04月~ 筑波大学 数学系 助手
- 1988年04月~ 京都工芸繊維大学 講師
- 1998年11月~ 京都工芸繊維大学 助教授
- 2007年04月~ 京都工芸繊維大学 准教授
- 2009年04月~ 京都工芸繊維大学 教授
所属学会: 日本数学会、アメリカ数学会
微分同相群の作用する関数空間の位相幾何学的研究
微分同相群は多様体の変換全体の成す無限次元の群であり、リーマン計量の空間など多様体上の様々な関数空間に作用を持つため、多様体の幾何的な研究において重要な役割を果たしています。この微分同相群は、これまで多様体が有限型の場合に主に考察され、一般の無限型の場合は、微分同相群が無限次元であることに加え、無限遠での位相の振る舞いの扱いの難しさにより考察が十分なされて来ませんでした。このような状況の下で、我々は一般の非コンパクト多様体の微分同相群の代表的な位相の下での基本的な位相的性質の研究に関して一定の成果を挙げて来ました。現在は、この研究の微分同相群が作用する諸空間の位相的研究への応用と関連する微分同相群の代数構造の研究を目指しています。
その他の研究内容