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磁場中の量子力学的スペクトル・散乱理論

20世紀前半に発見された量子力学は、原子核のまわりの電子の運動といった自然界の極めて小さな範囲で起こる現象を記述する物理理論です。私は、量子力学の基礎方程式であるシュレディンガー方程式という偏微分方程式の性質を研究しています。特に、平面に垂直な電磁的に遮蔽された円筒に閉じ込められた磁場（アハラノフ・ボーム磁場）がかかっているとき、その平面内で円筒の外側を動く電子を考えた場合、円筒内の磁場が円筒外の電子に観測可能な影響を与える（アハラノフ・ボーム効果）ことが知られています。この現象について、磁場の配置を様々な形に取り換え、そこでの電子のエネルギー準位や散乱振幅（遠方から飛来した電子がどの方向にどれだけの割合で飛び去るかを表す量）といった量の計算法を研究しています。