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レヴィ過程による整数格子への初到達時刻

（１）ブラウン運動が整数全体の集合に初めて到達する時刻は、有限の指数モーメントを持つことは既知であるが、対称安定過程まで、当該性質を拡張した。指数モーメントの、複素正則関数としての性質を調べ、ポアソンの和公式を利用して結果を得た。次の課題として、レヴィ過程の場合に取り組んでいる。
（２）更新理論の主たる帰結は、更新測度がルベーグ測度に漠収束することと、その収束に関する誤差評価である。本研究では更新測度の密度に対し、既知の結果よりも次数の高い誤差評価に成功した。
（３）ラチェットつきブラウン運動は、最低保証付き保険商品にも関連がある確率過程であるが、動き全体を記述するスコロホッド型方程式を案出し、その性質を研究した。