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研究者紹介ページ

基盤科学系

武石 拓也

Takeishi Takuya

武石 拓也 准教授

  • 2013年4月~ 日本学術振興会特別研究員(DC1)
  • 2016年4月~ 京都大学理学部数学教室 特定研究員
  • 2017年4月~ 京都大学数理解析研究所 時間雇用研究員
  • 2018年4月~ 京都工芸繊維大学 助教
  • 2024年1月~ 京都工芸繊維大学 准教授

所属学会: 日本数学会

該当するSDGs

代数体から作られる作用素環および亜群の研究

作用素環論はヒルベルト空間上の有界線型作用素のなす環を研究する分野であり、解析学の一分野である。作用素環は他の様々な数学的対象から作られるが、作用素環がもとの数学的対象の情報をどれくらい憶えているか、という問題は作用素環論の主要な問題意識の一つである。その中で、私は代数体から作られる作用素環に興味を持っている。代数体から作用素環を構成する方法は何種類かあるが,そのうちいくつかについては、代数体の情報を完全に覚えていることを証明した。このことが近年の主要な結果である。これらの作用素環は亜群を経由して作られるが、亜群には離散群の完全不変量があり、それを使うことで代数体の完全不変量であるような離散群を何種類か作ることができる。現在は、これらの離散群の研究を進めている。

その他の研究内容

グラフC*-環のKMS状態: 上記の研究テーマと直接的な関連は薄いものの、上記の研究テーマにはこの分野に応用可能な技術が多数含まれるため、グラフC*-環のKMS状態を併せて研究している。

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