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代数体から作られる作用素環および亜群の研究

作用素環論はヒルベルト空間上の有界線型作用素のなす環を研究する分野であり、解析学の一分野である。よく知られている作用素環（C*-環）のほとんどはアンプル亜群から作られることが知られている。アンプル亜群の完全不変量として位相充足群（topological full group）というものがあり、作用素環論のみならず群論的な興味を集めている。私の近年の研究内容は、代数体から構成されるエタール亜群に関する位相充足群の研究および、位相充足群のアプローチを用いたトンプソン群の研究である。前者に関しては、代数体の次数までの位相充足群の群ホモロジー消滅、後者に関しては、トンプソン群を含むクラスの位相充足群の外部自己同型群のC*-単純性が主要な研究結果である。