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研究者紹介ページ

基盤科学系

武石 拓也

Takeishi Takuya

武石 拓也 准教授

  • 2013年4月~ 日本学術振興会特別研究員(DC1)
  • 2016年4月~ 京都大学理学部数学教室 特定研究員
  • 2017年4月~ 京都大学数理解析研究所 時間雇用研究員
  • 2018年4月~ 京都工芸繊維大学 助教
  • 2024年1月~ 京都工芸繊維大学 准教授

所属学会: 日本数学会

該当するSDGs

代数体から作られる作用素環について

作用素環論はヒルベルト空間上の有界線型作用素のなす環を研究する分野であり、解析学の一分野である。このようにして構成された作用素環は他の様々な数学的対象から作られるが、作用素環がもとの数学的対象の情報をどれくらい憶えているか、という問題は作用素環論の主要な問題意識の一つである。その中で、私は代数体から作られる作用素環に興味を持っている。Bost–Connes C*-環という構成方法が代数体の完全な情報を覚えていること、ax+b 半群C*-環という構成方法によって代数体のゼータ関数が分配関数として現れること、この2つが最近の主要な結果である。その上で、現在はより簡潔な構成方法の実現や、作用素環論を通じて代数体の完全不変量を作ること、などに取り組んでいる。

その他の研究内容

グラフC*-環のKMS状態: 上記の研究テーマと直接的な関連は薄いものの、上記の研究テーマにはこの分野に応用可能な技術が多数含まれるため、グラフC*-環のKMS状態を併せて研究している。

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